Una diversa proposta didattica per la geometria per la scuola secondarie superiori

Desideriamo presentare una proposta per una diversa trattazione della geometria, esposta dal professore Alfio Grasso nella lettera allegata, fondata sul Programma di Erlangen di Klein del 1872, che  la comunità scientifica fece proprio:
“Una geometria è lo studio delle proprietà che rimangono invariate quando si sottopone il piano (lo spazio) a un gruppo di trasformazioni”.
Si prendono le mosse dalle isometrie, in particolare dalla simmetria bilaterale, ampiamente presente nella Natura e nell’arte. L’impostazione esibisce solo sette assiomi intuitivi, semplici e forti – tali cioè da consentire sino dall’inizio un rapido accesso a teoremi interessanti e non immediati – ma chiari in quanto traducono proprietà dello spazio che ci circonda, facili a verificarsi.
Alcuni dei vantaggi ch’essa presenta, sono i seguenti:
–    Offre, in particolare con la simmetria assiale, uno strumento sia euristico che dimostrativo.
–    Propone una maggiore unitarietà di studio delle proprietà delle figure, sollecitando la ricerca degli invarianti, basilare per l’indagine scientifica, come le leggi di conservazione in Fisica.
–    Permette d’introdurre sino dal primo anno la geometria analitica.
–    Fornisce interessanti esempi di gruppi non numerici e loro sottogruppi abeliani e non, e permette di svolgere dimostrazioni “algebriche” in geometria.
Buona lettura a tutti

Luisa Campagna
Enza Selgi
Nunzia Torre
Nicola Grasso